• ورود کاربران دانشگاهی

  • ثبت نام(مطالعه آنلاین پایان نامه ها)

  • کاربر مهمان
    پنجشنبه 30 شهریور 1396| 54.225.39.142 :Your IP

    سامانه دسترسی به پایان نامه های دانشگاه اصفهان



    عنوان :
    آزمون های نیکویی برازش برای توزیع نرمال چوله
    انتشارات : دانشگاه اصفهان
    سال :1390
    زبان : Persian
    شماره سند : 8202
    موضوع :آمار گرایش آمار ریاضی
    پژوهشگر : محمد مهدی مقامی
    توصیفگر لاتین : Goodness of Fit Test ? Normal Distribution ? Skewness ? Density Function ? Correlation Confficient ? Bootstrap ? Distribution Function ? Moment Generating Function
    توصیفگر فارسی : آزمون نیکویی برازش ◄ توزیع نرمال ◄ چولگی﴿آمار﴾ ◄ تابع چگالی ◄ ضریب همبستگی ◄ بوت استرپ ◄ تابع توزیع ◄ تابع مولد گشتاور
    دانشکده : دانشکده علوم، گروه آمار
    مقطع : کارشناسی ارشد

    استاد راهنما : محمد بهرامی
    استاد مشاور : نصراله ایران پناه
    سال دفاع : 1390
    شماره رکورد : 8202
    شماره راهنما : STA2 111
    فهرست : فهرست مطالب
    عنوان صفحه
    فصل اول: تعاریف و مفاهیم پایه
    1-1 مقدمه 1
    1-2 خانواده ای از توزیع های چوله 3
    1-3 تعاریف اولیه 3
    1-4 توزیعهای کاربردی 7
    1-5 روشهای شبیه سازی 11
    1-5-1 مونت کارلو..........................................................................................................................................................11
    1-5-2 بوت استرپ.........................................................................................................................................................12
    1-6 روند پایان نامه .....……………………………………………………………….……………………………………………………………..12
    فصل دوم: توزیع نرمال چوله یک متغیره و خواص آن
    2-1 مقدمه 13
    2-2 توزیع نرمال چوله یک متغیره 14
    2-2-1 خواص متغیر تصادفی نرمال چوله یک متغیره...........................................................................................14
    2-3 برآورد پارامترها 19
    2-3-1 برآورد گشتاوری پارامترها................................................................................................................................19
    2-3-2 برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها..........................................................................................................20
    2-4 برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها با استفاده از ممانعت اریبی 22
    2-4-1 ممانعت اریبی برای برآورد ماکسیمم درستنمایی.....................................................................................23
    2-4-2 کاربرد برای توزیع نرمال چوله........................................................................................................................24
    2-4-3 پارامتر شکل به همراه پارامترهای مکان و مقیاس.....................................................................................32
    فصل سوم: توزیع نرمال چوله تعمیم یافته
    3-1 مقدمه 35
    3-2 توزیع نرمال چوله تعمیم یافته 36


    عنوان صفحه
    3-3 برخی خواص مهم توزیع نرمال چوله تعمیم یافته 41
    3-3-1 گشتاورهای ...........................................................................................................................................42
    3-4 تعمیم مکان-مقیاس 48
    3-5 کاربرد برای داده های واقعی 51
    فصل چهارم: آزمون نیکویی برازش برای توزیع نرمال چوله
    4-1 مقدمه 54
    4-2 آزمون های نیکویی برازش بر مبنای تابع توزیع تجربی 55
    4-2-1 معرفی آزمون های EDF-Based........................................................................................................................55
    4-2-2 روش مونت کارلو برای برآورد چندک آماره آزمون....................................................................................57
    4-2-3 انجام آزمون.........................................................................................................................................................59
    4-2-4 درون یابی خطی و دو متغیره.........................................................................................................................59
    4-2-5 اندازه واقعی و توان آزمون ها..........................................................................................................................60
    4-2-6 برآورد چندک آزمون با استفاده از بوت استرپ پارامتری.........................................................................62
    4-3 آزمون بر مبنای تابع مولد گشتاور تجربی 63
    4-3-1 آماره آزمون.........................................................................................................................................................63
    4-3-2 سازگاری آزمون ها............................................................................................................................................65
    4-3-3 شبیه سازی......................................................................................................................................................................................................67
    4-4 آزمون نیکویی برازش بر مبنای ضریب همبستگی نمونه 73
    4-4-1 آزمون های پیشنهاد شده................................................................................................................................73
    4-4-2 آزمون با استفاده از برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و گشتاوری....................................................74
    4-4-3 سازگاری آزمون ها............................................................................................................................................79
    عنوان صفحه
    4-4-4 اندازه واقعی آزمون ها.......................................................................................................................................90
    4-4-5 توان آزمون ها.....................................................................................................................................................91
    4-4-6 توان موضعی آزمون ها......................................................................................................................................91
    4-4-7 آزمون با استفاده از بوت استرپ پارامتری..............................................................................................94
    4-5 مثالهای کاربردی 96
    فصل پنجم: چند توزیع چوله معروف دیگر و آزمون نیکویی برازش برای آنها
    5-1 مقدمه 102
    5-2 توزیع t-چوله 103
    5-3 برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای توزیع t-چوله 108
    5-3-1 ممانعت اریبی برای برآورد ماکسیمم درستنمایی...............................................................................................................108
    5-4 آزمون نیکویی برازش برای توزیع کوشی چوله 111
    5-4-1 سازگاری آزمون...............................................................................................................................................114
    5-4-2 شبیه سازی...................................................................................................................................................................................................115
    5-5 آزمون نیکویی برازش برای توزیع t-چوله 116
    5-6 توزیع نمایی وزنی 122
    5-7 آزمون نیکویی برازش برای توزیع نمایی وزنی 124
    5-7-1 آزمون برای توزیع شامل پارامتر مقیاس.....................................................................................................126
    5-7-2 آزمون نیکویی برازش بر مبنای آماره کلموگروف-اسمیرنف...................................................................128
    5-8 مقایسه توزیع های t-چوله و نمایی وزنی در برازش به داده ها 130
    5-8-1 داده های واقعی..........................................................................................................................................................................................131
    8-5-2 شبیه سازی......................................................................................................................................................133
    پیوست ...........……………….……………………………………………………………………….…………………………..……….………136
    منابع و مآخذ………………………………………..…………………………………….…………………..………….…………………..…148


    چکیده :
    چکیده: توزیع نرمال چوله یکی از توزیع های معروف چوله است که از نظر تئوری دارای خواصی مشابه توزیع نرمال و از لحاظ کاربردی موارد استفاده فراوانی دارد. این توزیع به سادگی قابل تعمیم به خانواده توزیع های کوشی چوله و t-چوله نیز می باشد. توزیع نرمال چوله تعمیم یافته، یکی از معروفترین تعمیم های این توزیع است که با افزودن پارامتری جدید به توزیع نرمال چوله، دامنه کشیدگی آن را افزایش می دهد. به علاوه با استفاده از ایده ساخت توزیع نرمال چوله، محققان درصدد اضافه کردن پارامتر چولگی به سایر توزیع ها برآمدند. به طور مثال اخیرا با افزودن پارامتر چولگی به توزیع نمایی، توزیع نمایی وزنی معرفی شده است که بر توزیع های گاما، وایبل و نمایی تعمیم یافته برتری دارد و برای برازش به داده های مثبت مفید است. آزمون نیکویی برازش، ابزار مفیدی برای بررسی صحت برازش یک توزیع به داده ها است. برای آزمون نیکویی برازش توزیع نرمال چوله، چندین روش پیشنهاد شده است. در این پایان نامه بعد از معرفی توزیع نرمال چوله، برآورد پارامترهای آن با استفاده از روشهای مختلف بررسی و در این رابطه اثبات قضیه ای مطرح شده اصلاح می شود. همچنین به معرفی و بررسی خواص مهم توزیع نرمال چوله تعمیم یافته می پردازیم. سپس علاوه بر مطالعه آزمون های نیکویی برازش پیشنهاد شده برای توزیع نرمال چوله، روشهایی برای بهبود این آزمون ها نیز بیان می شود. به دلیل اهمیت مدلهای کوشی چوله، t-چوله و نمایی وزنی در برازش به داده های واقعی، بعد از معرفی و بررسی خواص مهم این مدلها، به معرفی آزمون های نیکویی برازش این توزیع ها می پردازیم. سرانجام مدلهای نمایی وزنی و t-چوله در برازش به داده ها مقایسه خواهند شد. واژگان کلیدی: آزمون نیکویی برازش، بوت استرپ پارامتری، تابع توزیع تجربی، تابع مولد گشتاور تجربی، چولگی، ضریب همبستگی نمونه، ممانعت اریبی.

    چکیده انگلیسی :
    Abstract The Skew-Normal distribution is one of the famous skew distributions that is similar to the normal distribution from theorical point of view, and has many practical uses. This distribution can be easily extended to the family of Skew-Cauchy and Skew-t distributions. Skew-Generalized Normal distribution is one of most famous extensions of this distribution, which increases range of kurtosis of Skew-Normal distribution, by adding a new parameter to it. Also, by using the idea of making Skew-Nomal distribution, researchers sought to add the skewness parameter to other distributions. For example, recently, by adding the skewness parameter to exponential distribution, the weighted exponential distribution is introduced, which is better than gamma, Weibull and generalized exponential, and is useful for fitting to positive data. Goodness-of-fit test, is an useful tool for investigating of accuracy of fitting a distribution to data. In this thesis, after introducing the Skew-Normal distribution, we investigate different methods of estimating of its parameters, and will modify the proof of a presented theorem. Also we introduce the Skew-Generalized Normal distribution and investigate important properties of this distribution. Then, moreover of studying of the proposed goodness-of-fit tests for Skew-Normal distribution, we presents some methods for improving of this tests. Due to the importance of Skew-Cauchy, Skew-t and weighted exponential models for fitting to real data, after introducing these distributions and investigating the important properties of these models, we introduce goodness-of-fit tests of these distributions. Finally we will compare weighted exponential and Skew-t models in fitting to data. Keywords Bias prevention, Empirical distribution function, Empirical moment generating function, Goodness-of-fit test, Parametric bootstrap, Sample correlation coefficient, Skewness.


    کلید واژه ها :
    آزمون نیکویی برازش ◄ توزیع نرمال ◄ چولگی﴿آمار﴾ ◄ تابع چگالی ◄ ضریب همبستگی ◄ بوت استرپ ◄ تابع توزیع ◄ تابع مولد گشتاور,Goodness of Fit Test ◄ Normal Distribution ◄ Skewness ◄ Density Function ◄ Correlation Confficient ◄ Bootstrap ◄ Distribution Function ◄

    1390
    0

    صفحه اول : University of Isfahan Faculty of Science Department of Statistics M. Sc. Thesis Goodness-of-Fit Tests for the Skew-Normal Distribution Supervisor: Dr. Mohammad Bahrami Advisor: Dr. Nasrollah Iranpanah By: Mohammad Mehdi Maghami September 2011
    فصل اول : 1-12
    فصل دوم : 13-34
    فصل سوم : 35-53
    فصل چهارم : 54-101
    فصل پنجم : 102-153
    فصل ششم :