• ورود کاربران دانشگاهی

  • ثبت نام(مطالعه آنلاین پایان نامه ها)

  • سپندا

    کاربر مهمان
    پنجشنبه 2 آذر 1396| 54.146.50.80 :Your IP
    سامانه پایان نامه های دانشگاه اصفهان (سپندا)



    عنوان :
    آزمون های بوت استرپ برای برابری میانگین ها و واریانس ها
    انتشارات : دانشگاه اصفهان
    سال :1391
    زبان : Persian
    شماره سند : 10015
    موضوع :آمار گرایش آمار ریاضی
    پژوهشگر : سمانه نوری امام زاده
    توصیفگر لاتین : Bootsrap method ? variance analysis ? variance ? mean ? simulation motecarlo ? parametric bootstrap
    توصیفگر فارسی : روش بوت استرپ ◄ تحلیل واریانس ◄ واریانس ◄ میانگین ◄ شبیه سازی مونت کارلو ◄ بوت استرپ پارامتری
    دانشکده : دانشکده علوم، گروه آمار
    مقطع : کارشناسی ارشد

    استاد راهنما : نصراله یزدان پناه
    استاد مشاور :
    سال دفاع : 1391
    شماره رکورد : 10015
    شماره راهنما : STA2 128
    فهرست : فهرست مطالب
    عنوان صفحه
    فصل اول مقدمه
    1-1 موضوع و پیشینه تحقیق ..............................................................................................................................................1
    1-2 اهداف تحقیق .................................................................................................................................................................3
    1-3 روش¬های محاسباتی .....................................................................................................................................................3
    1-4 ساختار پایان نامه ..........................................................................................................................................................4
    فصل دوم تعاریف و مفاهیم مقدماتی
    2-1 مقدمه ...............................................................................................................................................................................5
    2-2 مقدمه¬ای بر بوت¬استرپ ................................................................................................................................................6
    2-3 تعاریف، مفاهیم و قضایای حدی .............................................................................................................................10
    2-4 تعاریف، مفاهیم و قضایای غیر حدی .....................................................................................................................12
    فصل سوم آزمون¬های کلاسیک و بوت¬استرپ برابری میانگین¬ها
    3-1 مقدمه ........................................................................................................................................................................... 15
    3-2 آزمون¬های کلاسیک برابری میانگین¬ها ..................................................................................................................17
    3-2-1 آزمون فیشر..................................................................................................................................................... 17
    3-2-2 آزمون کاکران ................................................................................................................................................ 18
    3-2-3 آزمون ولش .................................................................................................................................................... 18
    3-2-4 آزمون جیمز .................................................................................................................................................. 19
    عنوان صفحه
    3-2-5 آزمون براون و فرسیت ................................................................................................................................ 19
    3-2-6 تقریب آزمون فیشر ........................................................................................................................................20
    3-2-7 آزمون ویراهاندی ............................................................................................................................................20
    3-2-8 آزمون ولش تعدیل¬یافته .............................................................................................................................. 22
    3-2-9 آزمون پارک ................................................................................................................................................... 23
    3-2-9-1 آزمون اول پارک ............................................................................................................................... 23
    3-2-9-2 آزمون دوم پارک ............................................................................................................................... 28
    3-3 آزمون بوت¬استرپ پارامتری .................................................................................................................................... 33
    3-4 مطالعه شبیه¬سازی .................................................................................................................................................... 34
    3-4-1 مطالعه شبیه¬سازی تعداد تیمار کم .......................................................................................................... 34
    3-4-2 مطالعه شبیه¬سازی تعداد تیمار زیاد ......................................................................................................... 45
    3-5 مثال کاربردی ............................................................................................................................................................. 47
    3-6 بحث و نتیجه¬گیری ................................................................................................................................................... 48
    فصل چهارم آزمون¬های کلاسیک و بوت¬استرپ برابری واریانس¬ها
    4-1 مقدمه .......................................................................................................................................................................... 50
    4-2 آزمون¬های کلاسیک برابری واریانس¬ها ................................................................................................................. 52
    4-2-1 آزمون بارتلت ..................................................................................................................................................52
    4-2-2 آزمون هارتلی ................................................................................................................................................ 52
    عنوان صفحه
    4-2-3 آزمون لون ...................................................................................................................................................... 53
    4-2-4 آزمون لیارد .....................................................................................................................................................53
    4-2-5 آزمون ابراین .................................................................................................................................................. 54
    4-2-6 آزمون میلر ..................................................................................................................................................... 54
    4-2-7 آزمون بوس و براونی .....................................................................................................................................55
    4-2-8 آزمون شارما .................................................................................................................................................. 55
    4-2-9 آزمون آلام و کاهوی .................................................................................................................................... 55
    4-2-10 آزمون شوماخر ........................................................................................................................................... 56
    4-2-11 آزمون بانداری و دای ................................................................................................................................ 56
    4-2-12 آزمون p- مقدار تعمیم¬یافته ................................................................................................................... 57
    4-3 آزمون¬های بوت¬استرپ برابری واریانس¬ها ............................................................................................................. 59
    4-3-1 آزمون¬های بوت¬استرپ بارتلت، لیارد، ابراین، بوس و براونی و لون .................................................... 59
    4-3-2 آزمون کاهوی ..................................................................................................................................................60
    4-4 مطالعه شبیه¬سازی .................................................................................................................................................... 61
    4-5 مثال کاربردی ..............................................................................................................................................................75
    4-6 بحث و نتیجه¬گیری ................................................................................................................................................... 75
    فصل پنجم آزمون¬های برابری میانگین¬ها در توزیع گاوسی وارون
    5-1 مقدمه .......................................................................................................................................................................... 77
    عنوان صفحه
    5-2 آزمون¬های کلاسیک برابری میانگین¬ها ..................................................................................................................78
    5-2-1 آزمون چیکارا و فولکز ................................................................................................................................... 78
    5-2-2 آزمون تعمیم¬یافته تیان ................................................................................................................................ 79
    5-2-3 آزمون تعمیم¬یافته هانگ و لانگ ................................................................................................................ 80
    5-3 آزمون بوت¬استرپ پارامتری .................................................................................................................................... 82
    5-4 مطالعه شبیه¬سازی ......................................................................................................................................................83
    5-5 مثال کاربردی.............................................................................................................................................................. 90
    5-6 بحث و نتیجه-گیری......................................................................................................................................................91
    5-7 پیشنهادات برای مطالعات بیشتر..............................................................................................................................92
    پیوست
    پیوست الف برنامه¬های نگاشته شده نرم افزار R ......................................................................................................... 93
    الف-1 اندازه و توان آزمون¬های برابری میانگین¬ها ................................................................................................93
    الف-2 اندازه و توان آزمون¬های پارک و بوت¬استرپ پارامتری برابری میانگین¬ها برای تعداد تیمار زیاد ........................................................................................................................................................................................98
    الف-3 اندازه و توان آزمون¬های همگونی واریانس¬ها ..........................................................................................100
    الف-4 اندازه و توان آزمون¬های برابری میانگین¬ها تحت توزیع گاوسی وارون ..............................................112
    پیوست ب- داده¬های واقعی ............................................................................................................................................114
    ب-1 داده¬های مقاومت فشاری بتن شرکت سیمان سپاهان اصفهان .............................................................115
    ب-2 داده¬های شرکت آب منطقه¬ای استان تهران .............................................................................................118
    عنوان صفحه
    منابع و مأخذ ....................................................................................................................................................................120



    چکیده :
    چکیده یکی از مسائل مهم در استنباط آماری آزمون فرض¬ پارامترها است. از جمله¬ی این آزمون¬ها، آزمون¬های برابری میانگین¬ها و واریانس¬ها در تحلیل واریانس هستند که نقش مهمی در طرح آزمایش¬ها دارند. روش¬های پیشنهاد ¬شده¬ برای آزمون¬ برابری میانگین¬ها و واریانس¬¬ها معمولاً بر اساس فرض نرمال بودن توزیع مشاهدات در هر تیمار است. در روش¬ بوت¬استرپ ناپارامتری برای این آزمون¬ها، بدون نیاز به فرض معلوم بودن توزیع مشاهدات، آزمون انجام می¬گیرد. در این روش با استفاده از بازنمونه-گیری مشاهدات، آزمون¬های بوت¬استرپ برای محاسبه p- مقدار یک آماره آزمون مورد نظر ارائه می¬گردد. در این پایان¬نامه، ابتدا آزمون¬های مختلف برای فرض برابری میانگین¬ها مانند آزمون¬های کاکران، ولش، ویراهاندی، جیمز، پارک و بوت¬استرپ پارامتری ارائه می¬گردد. سپس با مطالعات شبیه¬سازی بین این آزمون¬ها از نظر اندازه و توان آزمون مقایسه انجام می¬گیرد. از طرف دیگر آزمون¬های مختلفی برای بررسی فرض همگون بودن واریانس¬ها شامل آزمون¬های کلاسیک و آزمون¬های بوت¬استرپ ارائه می¬گردد. در آزمون¬های بوت¬استرپ، نسخه بوت¬استرپ آزمون¬های کلاسیک ارائه می¬گردد و با مطالعات شبیه¬سازی بر روی تعداد تیمارها و اندازه نمونه¬های متفاوت از توزیع¬های مختلف، مقایسه¬ای بین این آزمون¬ها انجام می-گیرد. در ادامه آزمون¬های مختلفی برای فرض برابری میانگین¬ها در توزیع گاوسی وارون مانند آزمون¬های چیکارا و فولکز، هانگ و لانگ و بوت¬استرپ پارامتری ارائه می¬گردد و با مطالعات شبیه-سازی¬، مقایسه¬ای بین آنها انجام می¬گیرد. آزمون¬¬های معرفی¬شده در این پایان¬نامه بر روی دو مجموعه داده واقعی، مقاوت فشاری بتن مسلح شرکت سیمان سپاهان اصفهان و میانگین آب وارد ¬شده به سد کرج طی سال¬های1374-1344 مورد استفاده قرار گرفته است. واژه¬های کلیدی:‌ تحلیل واریانس،‌ همگونی واریانس، مسئله بهرنز ـ‌ فیشر،‌ بوت¬استرپ پارامتری، شبیه¬سازی مونت¬کارلو.

    چکیده انگلیسی :
    Abstract One of the most important problems of statistical inference is hypothesis testing of parameters. These included testing are the equality of means and variances in analysis of variance, that are important in experimental design. Proposed methods for testing the equality of means and variances are usually based on the assumption of normal distribution of observations in each treatment. In the nonparametric bootstrap methods for testing, it doesn’t need to assume a certain distribution for the observations. In this method, bootstrap tests are used to calculate p-value of a statistic by resampling. In this thesis, first, different statistics for testing equality of means is presented such as Cochran, Welch, Weerahandi, James, Parks and parametric bootstrap. Then size and power of these tests are compared to each other by a simulation study. On the other hand several tests for testing homogeneity of variances are defined that include classic and bootstrap tests. In the bootstrap tests, bootstrap versions of classic tests are presented and these tests are compared with simulation studies on various sizes of sample and treatment between different distributions. Finally, the various tests for equality of means in inverse Gaussian distribution like Chhikara and Folks, Hong and Long and parametric bootstrap are defined and a comparison is done among them by simulation studies. Sizes of tests that defined in this thesis are calculated on two real data sets, include Sepahan Cement Company and Tehran Regional Water Company. Keywords: Analysis of variance, Homogeneity of variance, Behrens-Fisher problem, Parametric bootstrap, Monte Carlo simulation.


    کلید واژه ها :
    روش بوت استرپ ◄ تحلیل واریانس ◄ واریانس ◄ میانگین ◄ شبیه سازی مونت کارلو ◄ بوت استرپ پارامتری,Bootsrap method ◄ variance analysis ◄ variance ◄ mean ◄ simulation motecarlo ◄ parametric bootstrap

    1391
    0

    صفحه اول : University of Isfahan Faculty of Science Department of Statistics M.Sc. Thesis Bootstrap Tests for Equality of Means and Variances Supervisor: Dr. Nasrollah Iranpanah By: Samaneh Noori Emamzadeh November 2012  
    فصل اول : 1-4
    فصل دوم : 5-14
    فصل سوم : 15-49
    فصل چهارم : 50-76
    فصل پنجم : 77-125
    فصل ششم :