• ورود کاربران دانشگاهی

  • ثبت نام(مطالعه آنلاین پایان نامه ها)

  • سپندا

    کاربر مهمان
    پنجشنبه 2 آذر 1396| 54.146.50.80 :Your IP
    سامانه پایان نامه های دانشگاه اصفهان (سپندا)



    عنوان :
    استنباط در باره میانگین توزیع نرمال لگاریتمی
    انتشارات : دانشگاه اصفهان
    سال :1385
    زبان : Persian
    شماره سند : 3887
    موضوع :
    پژوهشگر : مهدی احمدی
    توصیفگر لاتین : ??????? Statistics ? Statistical inference ? Mean ? Hypothesis testiny ? Variance (statistics) ? normal distribution ? Logarithm
    توصیفگر فارسی : آمار (ریاضی) ◄ 1385 ◄ استنباط آماری ◄ میانگین ◄ آزمون فرض ◄ واریانس (آمار) ◄ توزیع نرمال
    دانشکده : دانشگاه اصفهان، دانشکده علوم، گروه آمار
    مقطع : کارشناسی ارشد آمار گرایش ریاضی

    استاد راهنما : دکتر محمد حسین علامت ساز
    استاد مشاور :
    سال دفاع : 1385
    شماره رکورد : 3887
    شماره راهنما : STA2 43
    فهرست : فهرست مطالب
    عنوان صفحه

    فصل اول: مقدمه…………….…………………………………………………………1

    فصل دوم: فواصل اطمینان و آزمون های فرض برای توابع خطی از میانگین و واریانس نرمال
    2-1 مقدمه ………………………………………….……………………………6
    2-2 آزمون های فرض شامل ……… .…………………………………………8
    2-3 فواصل اطمینان برای …………………….………………………………12
    2-3-1 آیا مجموعه های اطمینان ، فاصله اند؟حالت یکطرفه ،2 ….………………………19
    2-3-2 آیا مجموعه های اطمینان ، فاصله اند؟حالت یکطرفه ،1 …………………………21

    فصل سوم: استنباط درباره ی میانگین توزیع نرمال لگاریتمی به کمک روشهای تقریبی
    3-1 مقدمه …….…………………………………………………………………24
    3-2 روش محافظه کارانه آنجوس………………………………………………………26
    3-2-1 آزمون فرض و فاصله اطمینان دوطرفه براساس ملاک نسبت درستنمایی ….………………28
    3-2-2 فواصل اطمینان و آزمون های فرض یکطرفه و دو طرفه ساده شده …….…………………30
    3-2-3 مقایسه با فواصل اطمینان بهینه …………………………………………………38
    3-2-4 روش آزمون 1درMIL-STD-471A . ……………………………………………43
    3-3 روشهای تبدیل و روش های مستقیم و مقایسه آنها با روش دقیق…….……………………46
    3-3-1 روشی برای محاسبه سطح اطمینان درک شده ………………………………………46
    3-3-2 یادآوری روش دقیق ………………….………………………………………48
    3-3-3 معرفی روش مستقیم و روش تبدیل ……………….………………………………49
    3-4 مقایسه روش های تقریبی به کمک برخی معیار های مهم دیگر……………………………60
    3-4-1 چارچوب شبیه سازی …………….……………………………………………62
    3-4-2 نتایج شبیه سازی……………………………………….………………………63

    عنوان صفحه

    3-5 روش هایی برای مقایسه میانگین های دو توزیع نرمال لگاریتمی مستقل ……………………67
    3-5-1 نامناسب بودن آزمون t براساس داده های تبدیل یافته با تبدیل لگاریتم .………………… 67
    3-5-2 معرفی روش های جدید….………………………………………………………68
    3-5-3 مطالعه ی شبیه سازی ….………………………………………………………69

    فصل چهارم: استنباط درباره ی میانگین توزیع نرمال لگاریتمی با استفاده از مقدار احتمال و فاصله اطمینان تعمیم یافته
    4-1 مقدمه ………………………………………………………………………75
    4-2 مقدار احتمال تعمیم یافته ………………….……………………………………76
    4-3 فاصله ی اطمینان تعمیم یافته…….………….……………………………………79
    4-4 آزمون ها و فواصل اطمینان برای میانگین توزیع نرمال لگاریتمی …………………………83
    4-4-1 مقایسه با روش بوت استرپ پارامتری و روش لند ……………………………………88
    4-5 استنباط درباره اختلاف میانگین های دو توزیع نرمال لگاریتمی مستقل ……………………89
    4-5-1 مقایسه با یک آزمون نمونه بزرگ : فرض های یک طرفه ………….……………………91
    4-5-2 مقایسه با یک آزمون نمونه بزرگ : فرض های دو طرفه ….……….……………………95
    نتیجه گیری و بحث …………………………………………………………………106
    پیوست ها : برنامه های رایانه ای شبیه سازی مورد نیاز………………………………………107
    منابع و مآخذ ………………………………………………………………………111



    چکیده :
    توزیع نرمال لگاریتمی به طور گسترده ای برای بیان توزیع متغیر های تصادفی مثبت به کار می رود . اگر بتوان یک مجموعه از داده ها را با این خاصیت که در مقایسه با میانگین ، بیشتر مشاهدات کوچک و تعداد کمی از آنها خیلی بزرگ هستند مشخص کرد ، آنگاه می توان نتیجه گرفت که داده ها کم و بیش از توزیع نرمال لگاریتمی پیروی می کنند . زمان لازم تا تعمیر نیز از توزیع نرمال لگاریتمی پیروی می کند . برای آنالیز داده های مربوط به حضور آلاینده ها در محیط کار نیز از این توزیع استفاده می شود . این توزیع کاربرد بسیار زیادی در اقتصاد ، صنعت ، مدیریت ، بهداشت و علوم دیگر دارد . میانگین توزیع نرمال لگاریتمی دارای اطلاعات بسیار مفیدی درباره این توزیع است و به همین علت مورد توجه آماردانان قرار گرفته است . به عنوان مثال ، میانگین حضور آلاینده ها در هوا به خوبی بیان می کند که آیا آلودگی هوا در سطح مجاز است یا نه ؟ میانگین توزیع نرمال لگاریتمی تابعی از دو پارامتر است . بنابراین بدست آوردن فاصله اطمینان و آزمون فرض دقیق برای آن کار ساده ای نیست . در سال 1957 آیچیسون و برون بر این باور بودند که تئوری آمار ، هیچ ابزاری برای بدست آوردن فاصله اطمینان دقیق برای میانگین این توزیع ارائه نمی دهد . در این پایان نامه قصد داریم راه حل هایی متنوع و کاربردی برای حل مشکل استنباط درباره میانگین توزیع نرمال لگاریتمی ارائه کنیم . این پایان نامه سعی دارد تصویرگر تمامی تلاش های صورت گرفته در این زمینه باشد . ابتدا روش دقیق لند را معرفی می کنیم . این روش براساس توزیع شرطی خاصی مطرح گردیده است و لذا ، استفاده از این روش را تا حدی مشکل می کند . بوسیله این کار لند نشان داده شد که باور آیچیسون و برون نادرست است . به دلیل دشواری روش دقیق ، تلاش های گسترده ای در جهت ارائه روش هایی ساده و کاربردی انجام شد . این تلاش ها منجر به روش هایی تقریبی برای استنباط درباره میانگین توزیع نرمال لگاریتمی شد که در این پایان نامه به صورت کامل با آنها آشنا می شویم . برخی از این روش های تقریبی مانند روش کاکس بسیار خوب عمل می کنند و می توانند جایگزین های خوبی برای روش دقیق لند باشند . در انتها با تعمیم مفاهیم بسیار مفید مقدار احتمال و فاصله اطمینان تعمیم یافته ، روشی ارائه می کنیم که مشکل استنباط درباره ی میانگین توزیع نرمال لگاریتمی را به صورت کامل حل می کند . این روش دقیق که براساس کاربرد این مفاهیم می باشد ، بسیار ساده تر از روش دقیق لند می باشد .

    چکیده انگلیسی :
    Abstract The lognormal distribution is widely used to describe the distribution of positive random variables. If we can characterize a data set by the property that, compared with the mean value, most of the observations are small but a few are very large, then we can assume that more or less the data follow a log-normal distribution. Also time to repair follows a log-normal distribution. This distribution is used for analyzing data on workplace contaminants. It has several applications in economics, industry, management, hygiene and in other sciences. The mean of a lognormal distribution has useful information about the distribution and for this reason, it is interesting to statisticians. For instance, the mean of contaminants exposure in air describes that whether air pollution is near the allowable level or not? It is a function of two parameters so obtaining exact confidence intervals or tests for it, is not easy. Difficulty of inference concerning the mean of the lognormal distribution, is because of the existence of nuisance parameters. In 1957 Aitchison and Brown believed that statistical theory provides no means for obtaining exact confidence intervals for lognormal mean. In this project, we intend to investigate various applicable solutions for inference concerning the lognormal mean. This project is a complete picture of attempts which have been done in this way. At first, we represent Land’s exact method. This method is based on a certain conditional distribution and this makes this method somewhat difficult to use. The belief of Aitchison and Brown has been shown to be incorrect by this work of land. Because of difficulty of this method, extensive attempts were done to introduce simple applicable methods. This attempts lead to approximate methods for inference on the lognormal mean. These approximate methods will be presented completely in this project. Some of these approximate methods such as Cox’s method behave very well and can be appropriate alternatives for Land’s exact method. Finally, by development of very suitable concepts of generalized p-value and confidence intervals, we introduce a method which solves the problem of inference on the lognormal mean, completely. This exact method which is based on these concepts is much easier than Land’s exact method.


    کلید واژه ها :
    آمار (ریاضی) ◄ 1385 ◄ استنباط آماری ◄ میانگین ◄ آزمون فرض ◄ واریانس (آمار) ◄ توزیع نرمال,لگاریتم Statistics ◄ Statistical inference ◄ Mean ◄ Hypothesis testiny ◄ Variance (statistics) ◄ normal distribution ◄ Logarithm

    شهریور 1385
    0

    صفحه اول : University of Isfahan Faculty of Science Department of Statistics M.Sc. Thesis Inference on the mean of the lognormal distribution Supervisor: Dr. M. H. Alamatsaz Advisor: Dr. Majid Asadi By: Mehdi Ahmadi August 2005
    فصل اول :
    فصل دوم :
    فصل سوم :
    فصل چهارم :
    فصل پنجم :
    فصل ششم :