• ورود کاربران دانشگاهی

  • ثبت نام(مطالعه آنلاین پایان نامه ها)

  • کاربر مهمان
    پنجشنبه 30 شهریور 1396| 54.225.39.142 :Your IP

    سامانه دسترسی به پایان نامه های دانشگاه اصفهان



    عنوان :
    الگوریتم مجموعهی فعال برای مسائل برنامه‌ریزی غیرخطی با استفاده از برنامه‌ریزی خطی پارامتریک
    انتشارات : دانشگاه اصفهان
    سال :1394
    زبان : Persian
    شماره سند : 13502
    موضوع :ریاضی کاربردی گرایش تحقیق در عملیات
    پژوهشگر : مهدیه کریمی بوانی
    توصیفگر لاتین : nonlinear optimization ? active-set methods ? SLQP ? parametric LP ? gradient projection
    توصیفگر فارسی : روش های مجموعه فعال ◄ بهینه سازی غیرخطی ◄ SLQP ◄ تصویر گرادیان ◄ LP پارامتریک
    دانشکده : دانشکده علوم، گروه ریاضی
    مقطع : کارشناسی ارشد

    استاد راهنما : صغری نوبختیان
    استاد مشاور :
    سال دفاع : 1394
    شماره رکورد : 13502
    شماره راهنما : MAT2 492
    فهرست : فهرست مطالب
    عنوان صفحه
    فصل اول: درآمدی بر مفاهیم بنیادی
    1-1- مقدمه عددی ........3
    1-2- مقدماتی از بهینه سازی 7

    فصل دوم: مفاهیمی از بهینه سازی عددی
    2-1- آنالیز حساسیت و پارامتریک 12
    2-2- جستجوی خطی 16
    2-2-1- تندترین کاهش 17
    2-2-2-حالت تعمیم یافته روش تصویر گرادیان 18
    2-2-3-تابع جبرانی 25
    2-3- ناحیه‌ی اطمینان 27
    2-3-1- نقطه ی کوشی 31
    2-2- 2-روش برنامه ریزی دنباله ای درجه ی دو 36
    2-4- فضای پوچ 40
    2-5- روش تصویر مزدوج گرادیان 43

    فصل سوم: الگوریتم SLP- EQP
    3-1- معرفی مسئله 48
    3-2-فاز برنامه ریزی خطی (LP) 50
    3-3-نقطه کوشی 53
    3-4-EQP 54
    3-5-گام آزمایشی 58
    3-6-بروز رسانی ناحیه‌ی اطمینان 60
    3-7-ناحیه‌ی اطمینان گام (LP) 62
    3-8-تخمین ضرائب لاگرانژ 63
    3-9-بروز رسانی پارامتر جریمه 64
    3-10-الگوریتم SLIQUE 66
    فصل چهارم: همگرایی روش SLQP
    4-1- معرفی مسئله 71
    4-1-1-مفهوم کلی ترکیب غیرهموار 72
    4-2-خلاصه‌ای از الگوریتم (SLQP) 74
    4-3-نتایج همگرایی برای یک تابع جریمه‌ی ثابت 76
    4-4-یک روش جریمه برای برنامه ریزی غیرخطی 90
    4-5-روش بروز رسانی جریمه 92
    4-6-آنالیز روش جریمه 95

    فصل پنجم: الگوریتم pSLQP
    5-1- نگاهی کوتاه بر روش SLQP 102
    5-2-همسایگی پارامتریLP و تعیین مجموعه‌ی فعال 104
    5-3-SLQP پارامتری در برابر تصویر گرادیان 112
    5-4-جزییات نرم افزاری 115
    5-4-1-جواب تقریب پارامتریک 116
    5-4-2-قالب بندی ناحیه‌ اطمینان برای مسئله‌ی LP پارامتری 118
    5-4-3-محاسبه‌ی گام آزمایشی 119

    فصل ششم: مثال عددی
    6-1- حالت کلی مسائل غیرخطی 123
    6-2-نتایج عددی 125

    واژنامه فارسی به انگلیسی 127

    واژنامه انگلیسی به فارسی 136

    کتاب نامه 143


    چکیده :
    چکیده ‏روش برنامه ریزی ‏دنباله‌ای درجه دو یکی از مهمترین روش‌ها برای حل مسائل بهینه‌سازی غیرخطی در مقیاس بالا می‌باشد. در این پایان نامه هدف، بررسی این دسته از مسائل می‌باشد. در ابتدا تکنیک‌های بهینه‌سازی متفاوتی از جمله روش تصویرگرادیان، روش تصویرمزدوج گرادیان، تابع جریمه، ناحیه‌ی اطمینان و ... بیان می‌کنیم. سپس به معرفی الگوریتم برنامه‌ریزی دنباله‌ای‌خطی-درجه‌ی دو (SLQP)، برپایه‌ی مجموعه‌ی فعال می‌پردازیم. مجموعه‌ی فعال الگوریتم، براساس برنامه‌ریزی درجه‌ی دو و برنامه‌ریزی خطی بدست می‌آید. سپس به کمک این الگوریتم جواب بهینه‌ی سراسری مسائل بهینه‌سازی غیرخطی همراه با قیود تساوی و نامساوی را بدست می‌آوریم. همچنین همگرایی سراسری الگوریتم را مورد بحث قرار داده و در پایان به بررسی نواقص این الگوریتم پرداخته و الگوریتم جدید (pSLQP)را ارائه می‌دهیم. کلید واژه ها: روش های مجموعه فعال، بهینه سازی غیرخطی، SLQP، تصویر گرادیان، LP پارامتریک.

    چکیده انگلیسی :
    Abstract Sequential quadratic programming (SQP) constitutes one of the most successful methods for large-scale nonlinear optimization problems. In this thesis we study these optimization problems. First we introduce some methods such as generalized reduced gradient, conjugate gradient projection, penalty function, trust-region and etc. Then we describe an active-set algorithm for large-scale nonlinear programming based on the successive linear-quadratic programming approach (SLQP). In addition we find the global convergence properties for this algorithm with equality and inequality constraints. At the end we provided some examples to illustrate the properties of this algorithm and introduce pSLQP algorithm. Keywords: nonlinear optimization; active-set methods; SLQP; parametric LP; gradient projection  


    کلید واژه ها :
    روش های مجموعه فعال ◄ بهینه سازی غیرخطی ◄ SLQP ◄ تصویر گرادیان ◄ LP پارامتریک,nonlinear optimization ◄ active-set methods ◄ SLQP ◄ parametric LP ◄ gradient projection

    مهر ماه 1394
    0

    صفحه اول : University of Isfahan Faculty of Science Department of Mathematics M.Sc.Thesis‎ An active-set algorithm for nonlinear programming using parametric linear programming Supervisor: Dr.Soghra Nobakhtian By: Mahdieh Karimi Bavani September 2015  
    فصل اول : 1-9
    فصل دوم : 10-43
    فصل سوم : 44-66
    فصل چهارم : 67-96
    فصل پنجم : 97-115
    فصل ششم : 116-142