• ورود کاربران دانشگاهی

  • ثبت نام(مطالعه آنلاین پایان نامه ها)

  • کاربر مهمان
    پنجشنبه 30 شهریور 1396| 54.225.39.142 :Your IP

    سامانه دسترسی به پایان نامه های دانشگاه اصفهان



    عنوان :
    الگوریتم‌های کارا و پایدار در تقریب گویا
    انتشارات : دانشگاه اصفهان
    سال :1394
    زبان : Persian
    شماره سند : 13584
    موضوع :ریاضی گرایش ریاضی فیزیک
    پژوهشگر : نسیم پاکنهاد
    توصیفگر لاتین : Rational approximation ? Padé approximation ? Singular Value Decomposition (SVD) ? Froissart doublets ? Nonlinear approximation ? Least-Squares
    توصیفگر فارسی : تقریب گویا ◄ تقریب پاده ◄ تجزیهی مقدار تکین ◄ دوتاییهای فرویسارت ◄ تقریب‌های غیرخطی ◄ کمترین مربعات
    دانشکده : دانشکده علوم، گروه ریاضی
    مقطع : کارشناسی ارشد

    استاد راهنما : داود میرزائی
    استاد مشاور : محمدرضا احمدی دارانی
    سال دفاع : 1394
    شماره رکورد : 13584
    شماره راهنما : MAT2 494
    فهرست :
    فهرست مطالب
    عنوان صفحه

    پیشگفتار.................................................................................................................................. ت
    فصل اول: مفاهیم مقدماتی ۱

    فصل دوم: درونیابی گویا ۱۱
    ۲-۱- درونیابی گویا روی ریشه‌های یکه ......................................................................................................... ۱۳
    ۲-۱-۱- الگوریتمTFF ........................................................................................................................................ ۱۶
    ۲-۱-۲- فرمول گرانیگاهی ................................................................................................................................ ۱۷
    ۲-۲- درونیابی گویا روی نقاط دیگر ............................................................................................................... ۱۹
    ۲-۲-۱- نقاط چبیشف ....................................................................................................................................... ۲۰
    ۲-۲-۲- نقاط هم‌فاصله ...................................................................................................................................... ۲۴
    ۲-۲-۳- نقاط دلخواه .......................................................................................................................................... ۲۴
    ۲-۳- عامل‌های مشترک صورت و مخرج ....................................................................................................... ۲۵
    ۲-۴- مثال عددی ................................................................................................................................................ ۲۷
    ۲-۵- تاریخچه و کارهای مربوطه ..................................................................................................................... ۳۰

    فصل سوم: تقریب کمترین مربعات گویا ۳۴
    ۳-۱- تقریب کمترین مربعات خطی سازی شده‌ی گویا .............................................................................. ۳۶
    ۳-۲- قطب‌های بدلی یا دوتایی‌های فرویسارت ............................................................................................. ۴۰
    ب
    ۳-۳- یک الگوریتم و کد مت‌لب کارا ............................................................................................................... ۴۵
    ۳-۴- کاربرد در درونیابی با توابع پایه‌ی شعاعی ............................................................................................ ۵۱

    فصل چهارم: تقریب پاده ۵۹
    ۴-۱- تقریب پاده در حساب دقیق ................................................................................................................... ۶۰
    ۴-۲- بررسی بلوک‌های مربعی رد تقریب پاده ............................................................................................... ۶۶
    ۴-۳- تقریب پاده در حساب ممیز شناور ......................................................................................................... ۶۹
    ۴-۴- مثال‌های عددی از جدول پاده ................................................................................................................ ۷۳
    ۴-۵- مثال‌های عددی از حذف دوتایی‌های فرویسارت ................................................................................. ۷۶
    ۴-۶- بد وضعی و پایداری .................................................................................................................................... ۷۸

    مراجع ۸۱
    واژه‌نامه‌ فارسی به انگلیسی ۸۵
    واژه‌نامه انگلیسی به فارسی ۹۰


    چکیده :
    چکیده: در این پایان‌نامه، ابتدا روش جدیدی را برای درونیابی گویا مطرح می‌کنیم که از آن برای ارائه‌ی یک الگوریتم سریع و پایدار استفاده می‌شود. در این روش ساختار ماتریسی را معرفی می‌کنیم که ضرایب مخرج کسر را به صورت آن تصویر می‌کند. سپس نقش چندجمله‌ای‌های متعامد در این فرآیند را تشریح می‌کنیم. پس از آن تقریب کمترین مربعات خطی سازی شده‌ی گویا برای درونیابی یک تابع، مبنی بر مقادیرش در نقاط هم‌مکانی روی یک دایره ارائه شده است. به عنوان یک کاربرد، الگوریتم در جهت یک روش برای محاسبه‌ی پایدار درونیابی تابع پایه‌ی شعاعی معین در حالت دشواری که پارامتر شکل ε نزدیک به صفر باشد، به کار برده می‌شود. در آخر، تقریب پاده‌ی کارای جدیدی را مطرح می‌کنیم. در تمام قسمت‌ها کدهای مت‌لب برای الگوریتم‌های داده شده آورده شده است. واژگان کلیدی: تقریب گویا، تقریب پاده، تجزیه‌ی مقدار تکین، دوتایی‌های فرویسارت، تقریب‌های غبرخطی، کمترین مربعات.

    چکیده انگلیسی :
    Abstract In this thesis, we first discuss a new method for rational interpolation that is useful for a fast and stable algorithm. In this method, we will introduce the matrix structure that will portrait the coefficients denominator to the numerator. After that we will explain the role of orthogonal polynomial in this process. Then a least squares rational approximation is presented for interpolation of a function based on its values at equally spaced points on a circle. As an application, this algorithm leads to a method for stable computation of certain radial basis function interpolant in the difficult case of shape parameter ε close to zero. At the end, we discuss a new robust Padé approximation. In all chapters we perform the MATLAB codes for the given algorithms. Keywords: Rational approximation, Padé approximation, Singular Value Decomposition (SVD), Froissart doublets, Nonlinear approximation, Least-Squares.


    کلید واژه ها :
    تقریب گویا ◄ تقریب پاده ◄ تجزیهی مقدار تکین ◄ دوتاییهای فرویسارت ◄ تقریب‌های غیرخطی ◄ کمترین مربعات,Rational approximation ◄ Padé approximation ◄ Singular Value Decomposition (SVD) ◄ Froissart doublets ◄ Nonlinear approximation ◄ Least-Squares

    دی ماه 1394
    0

    صفحه اول : University of Isfahan Faculty of Science Department of Mathematics M.SC. Thesis Robust and stable methods in rational approximation Supervisor: Dr. Davoud Mirzaei Advisor: Dr. Mohammad Reza Ahmadi Darani By: Nasim Paknahad January 2016
    فصل اول : 1-10
    فصل دوم : 11-33
    فصل سوم : 34-58
    فصل چهارم : 59-96
    فصل پنجم :
    فصل ششم :